Transformation

= De l'ordinaire en extraordinaire = </ref>

Introduction

Dans ce document, nous présentons une formalisation de la transformation artistique de l'ordinaire en extraordinaire à travers une fonction.

Définitions et Axiomes

Soit O l'ensemble de tous les éléments ordinaires et E l'ensemble de tous les éléments extraordinaires, avec E ∩ O = ∅. Nous définissons la transformation T: O → P(E) comme une fonction de l'ordinaire vers l'ensemble de puissance de l'extraordinaire.

Axiomes

A1. Existence

Pour tout élément x dans O, il existe au moins un élément y dans E tel que y ∈ T(x).

A2. Substantiation

Un élément y est considéré comme extraordinaire s'il possède une propriété P_e non présente dans O.

A3. Transformation

Pour tout x dans O, T(x) est obtenu par l'application d'une ou plusieurs opérations qui confèrent à x la propriété P_e.

Démonstration

Théorème

La transformation T transforme effectivement des éléments de O en éléments de E.

Preuve

Soit x un élément arbitraire de O. Par l'axiome A1, nous savons qu'il existe un y dans E tel que y ∈ T(x). Par l'axiome A2, y doit avoir une propriété P_e qui n'est pas dans O. L'axiome A3 stipule que T est une opération (ou une série d'opérations) qui confère cette propriété P_e à x.

Ainsi, par l'application de T à x, nous obtenons un élément y avec la propriété P_e. Cela signifie que y est dans E, et donc T(x) est un élément de E.

Par conséquent, T est une transformation qui mène de O à E, ce qui prouve notre théorème.